Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД=17. В трапецию вписан круг с центром О диаметром D=15. Т.к. высота трапеции ВН совпадает с диаметром вписанной окружности, то ВН=15. Окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон: АВ+СД=АД+ВС АД+ВС=2*17=34 Из прямоугольного ΔАВН найдем АН=√(АВ²-ВН²)=√(289-225)=√64=8. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. Значит АН=(АД-ВС)/2 АД-ВС=2АН=2*8=16 Получается система уравнений: АД+ВС=34 АД-ВС=16 2АД=50 АД=25
В трапецию вписан круг с центром О диаметром D=15. Т.к. высота трапеции ВН совпадает с диаметром вписанной окружности, то ВН=15.
Окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон:
АВ+СД=АД+ВС
АД+ВС=2*17=34
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН=√(АВ²-ВН²)=√(289-225)=√64=8.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.
Значит АН=(АД-ВС)/2
АД-ВС=2АН=2*8=16
Получается система уравнений:
АД+ВС=34
АД-ВС=16
2АД=50
АД=25