Угол вертикальный углу при вершине равнобедренного треугольника равен 142градуса . найдите угол между боковой стороной и высотой проведеной.к основанию

Сумма углов в треугольнике 180
углы при основании равнобедренного треугольника равны, и в этом треугольнике их величина (180-142):2 =19 градусов каждый.
После проведения высоты первоначальный треугольник разделился на два прямоугольных!
В каждом из них два угла известны: в одном угол при основании и прямой, во втором угол при вершине и прямой. Найти третий угол в каждом из них, в котором сумма углов тоже 180 градусов- простое арифметическое действие. Считайте.

Для решения этой задачи я предлагаю использовать свойство вертикальных углов и свойство углов треугольника.

Угол вертикальный углу при вершине равнобедренного треугольника равен 142 градуса. Это значит, что мы можем найти меру каждого вертикального угла, деля 142 градуса на 2. Получаем, что каждый вертикальный угол равен 71 градус.

У нас также есть равнобедренный треугольник, где одна из его боковых сторон является основанием, а другая - боковой стороной.

Мы предполагаем, что угол между боковой стороной и высотой проведенной к основанию также равен 71 градус. Давайте обоснуем это.

Рассмотрим треугольник с боковой стороной "а", высотой "h" и основанием "b". Мы хотим найти угол между боковой стороной и высотой, обозначим его как "x".

С помощью свойства углов треугольника, мы можем предположить, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Имея это в виду, мы можем написать уравнение:

x + угол при основании + угол при боковой стороне = 180 градусов

Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 71 градус, а два оставшихся угла равны друг другу, мы можем выразить угол при основании и угол при боковой стороне следующим образом:

угол при основании = угол при боковой стороне = (180 - 71) / 2 = 54.5 градусов

Теперь, у нас есть значение угла при основании и угла при боковой стороне. Осталось только найти их сумму, чтобы найти угол между боковой стороной и высотой проведенной к основанию:

x = угол при основании + угол при боковой стороне = 54.5 + 54.5 = 109 градусов

Таким образом, угол между боковой стороной и высотой проведенной к основанию равен 109 градусам.