Площадь параллелограмма равна 75см2, а его периметр равен 46 см. высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства параллелограмма.

1) Для нахождения данной высоты, обозначим ее через h. Зная, что высота равна третьей части стороны, обозначим сторону параллелограмма через a. Тогда высоту можно записать как h = a/3.

2) Чтобы найти сторону, к которой проведена высота, обратимся к определению параллелограмма. Мы знаем, что параллельные стороны параллелограмма равны. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, обозначается как b. Тогда a = b.

3) Для нахождения второй стороны параллелограмма, обозначим ее через c. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Запишем это в виде уравнения: 2a + 2c = 46. Из второго пункта мы уже знаем, что a = b, поэтому можем заменить a на b в уравнении: 2b + 2c = 46.

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два уравнения и две неизвестных (h и c). Из первого пункта мы имеем выражение h = b/3, из второго пункта имеем b = a. Подставим данные выражения в систему уравнений:

2b + 2c = 46,
h = b/3.

Мы можем заменить h на b/3 в первом уравнении, чтобы получить уравнение с одной неизвестной:

2b + 2c = 46,
b/3 = b/3.

Сократим оба уравнения на b/3:

2b + 6c = 138,
1 = 1.

Очевидно, что 1 = 1 всегда будет истинным уравнением, поэтому оно не дает нам дополнительной информации.

Итак, мы имеем систему уравнений:

2b + 2c = 46,
h = b/3.

Теперь можем использовать предоставленную информацию о площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту. Записывая это в математической форме, получаем уравнение: 75 = b * h.

Мы уже знаем, что h = b/3, поэтому можем заменить h в уравнении площади:

75 = b * (b/3).

Упростим это уравнение:

75 = b^2/3.

Умножим оба уравнения на 3:

225 = b^2.

Теперь найдем значение стороны b, возведя оба уравнения в квадрат:

b = √225.

b = 15.

Теперь мы можем найти значение высоты по уравнению h = b/3:

h = 15/3.

h = 5.

Таким образом, мы получили ответы на все три вопроса:

1) Данная высота равна 5 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 15 см.
3) Вторая сторона параллелограмма также равна 15 см.