У трикутнику MKP відомо що MP=7√2см, KP=7√3 см, кут K=45. Знайдіть кут M.

Объяснение:

есеесмрмрмрмнмнсеаеа не

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет нам найти угол в треугольнике, если известны длины его сторон.

Для начала обозначим угол M как α.

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab*cos(γ), где c - длина стороны напротив угла γ, а a и b - длины остальных сторон.

В нашем случае мы знаем длину стороны MP, равную 7√2 см, и длину стороны KP, равную 7√3 см.

Заметим, что сторона MP расположена напротив угла M, а сторона KP - напротив угла K. Мы хотим найти угол M, поэтому мы можем использовать выражение для нахождения угла α в терминах длин сторон MP и KP.

Применяя теорему косинусов к нашему треугольнику MKP, получим:

MP² = MK² + KP² - 2*MK*KP*cos(α)

Подставляем известные значения:

(7√2)² = MK² + (7√3)² - 2*MK*7√3*cos(α)

Упрощаем:

98 = MK² + 147 - 14√6*MK*cos(α)

Переносим все в одну часть уравнения:

MK² - 14√6*MK*cos(α) + 49 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить относительно MK.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому можем написать:

M + K + P = 180

Подставляем известные значения:

M + 45 + 90 = 180

M + 135 = 180

Вычитаем 135 из обеих частей уравнения:

M = 180 - 135

M = 45

Итак, угол M равен 45 градусов.