У рівнобедреному трикутнику ABC ( AB=BC) висота AD = 8 см. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо BD-DC= 2см

ΔАВС , АВ=ВС , АД⊥АС  ,  ВД=8 см ,  ВД-ДС=2 см .  Найти  ВС .

В равнобедренном треугольнике высота ВД является и медианой, поэтому АД=ДС=АС:2 .

ВД-ДС=2   ⇒ДС=ВД-2=8-2=6 см  ,  

ВС²=ВД²+ДС² =8²+6²=64+36=100  ,   ВС=√100=10 см .

BD-DC= 2см

BD=DC+ 2; Если DC =х, то BD=2+х, АВ=2+2х, АВ²=ВD²+AD²;по теореме Пифагора.

4+4х+х²+64=4х²+8х+4; 3х²+4х-64=0; х= (-2±√(4+192))/3=(-2±14)/3; х=-16/3; ∅; х=4. Значит боковая сторона 2*4+2=10/см/