Треугольник abc прямоугольный
ef=6 ea=10 cf=12
fa-y bc-x

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить эту задачу. Давайте разберем ее пошагово.

У нас есть треугольник ABC, который является прямоугольным. Перед нами даны следующие данные:
- Длина отрезка EF равна 6
- Длина отрезка EA равна 10
- Длина отрезка CF равна 12
- Мы ищем длину отрезка FA (y) и длину отрезка BC (x)

Для начала, давайте рассмотрим две прямоугольные стороны треугольника ABC: отрезок CF и отрезок AC. У нас есть данные для них:
- Длина отрезка CF равна 12
- Длина отрезка EA равна 10

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике AC^2 = CF^2 + EA^2 (так называемая теорема Пифагора). Подставим известные значения и решим это уравнение:

AC^2 = 12^2 + 10^2
AC^2 = 144 + 100
AC^2 = 244
AC = √244
AC ≈ 15.62

Таким образом, длина отрезка AC равна примерно 15.62.

Теперь давайте посмотрим на отрезок FA. Мы знаем его длину (y) и длину отрезка EA:
- Длина отрезка EA равна 10
- Мы ищем длину отрезка FA (y)

Мы также можем использовать теорему Пифагора для отрезка FA:
FA^2 = AC^2 - CF^2
FA^2 = 15.62^2 - 12^2
FA^2 = 244 - 144
FA^2 = 100
FA = √100
FA = 10

Таким образом, длина отрезка FA равна 10.

Теперь перейдем к отрезку BC. У нас есть его длина (x) и длина отрезка EF:
- Длина отрезка EF равна 6
- Мы ищем длину отрезка BC (x)

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике BC^2 = EF^2 + AC^2. Подставим известные значения и решим уравнение:

BC^2 = 6^2 + 15.62^2
BC^2 = 36 + 244
BC^2 = 280
BC = √280
BC ≈ 16.73

Таким образом, длина отрезка BC равна примерно 16.73.

Итак, мы получили ответы на все части задачи:
- Длина отрезка FA (y) равна 10
- Длина отрезка BC (x) равна примерно 16.73

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, я с удовольствием помогу вам разобраться в них.