1. Геометрия
  2. Точка s расположена на расстоянии

Точка s расположена на расстоянии 6 см от каждой из вершин прямоугольника abcd и удалена от его плоскости на 4 см. найдите стороны прямоугольника, если одна из них в 2 раза больше другой

Проник755 Проник755    3   18.05.2019 21:30    2

Ответы
Ytkakiki Ytkakiki  12.06.2020 02:47

SA=SB=SC=SD=6 см, SO - перпендикуляр к плоскости (АВС) (проходит через т. пересечения диагоналей прямоугольника), SO=4 см, АВ : ВС=1 : 2.

Найти: АВ=CD-?, BC=AD-?

1) Из тр-ка SOA (уг.О=90) по т. Пифагора:

AO=\sqrt{AS^{2}-SO^{2}}=\sqrt{6^{2}-4^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5} (см)

2) АС=2АО=4\sqrt{5} (см) (св-во диагоналей прямоуг.)

3) Пусть АВ=х (см), тогда ВС=2х (см). Из тр-ка АВС по т. Пифагора:

AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}

x^{2}+(2x)^{2}=(4\sqrt{5})^{2}

5x^{2}=80

x^{2}=16

x=4 (см) - АВ=CD

4) BC=AD=2x=2*4=8 (см)

ответ: 4см; 8см.

P.S. эта задача уже была

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sergazinaaidana sergazinaaidana  30.11.2019 22:40
Прямые k и l лежат в плоскости альфа и параллельны плоскости бета. параллельны ли плоскости альфа и бета? какую прямую m нужно построить, чтобы плоскость, содержащая прямые...
iwanttobelllllive iwanttobelllllive  30.11.2019 22:45
Впараллелограмме abcd угол а - тупой, n - середина сd.треугольник bcn - равнобедренный. докажите, что an - биссектриса угла dab....
zhutovaanneta zhutovaanneta  30.11.2019 22:54
Упрямокутній системі координат задано трапецію abcd. основа ad в 2 рази більша, ніж вс. ав (-2; 2),вс(-4; 3). bd *ac?...
xawodilal xawodilal  30.11.2019 22:59
8клас 20 знайти довжину довшої діагоналі трапеції, основи якої дорівнюють 3 см і 7 см, а бічні сторони дорівнюють 13 см і 15 см....
Марина36843 Марина36843  30.11.2019 22:59
Втреугольнике авс, вм и сn- медианы.найдите площадь заштрихованной части прямоугольника,если s∆abc = 150см^2...
niknik14 niknik14  20.05.2019 18:30
Треугольник abc вписан в окружность. известны 2 его угла угол a=80 угол b=55( градусную меру меньшей дуги ab...
Nika152Vika Nika152Vika  20.05.2019 18:30
Найдите по стороне основания a и боковому ребру b высоту правильной четырехугольной пирамиды...
serditex89041361 serditex89041361  20.05.2019 18:30
Четырехугольник abcd вписан в окружность. известно, что угол abd=70*, угол acb=30*, угол bdc=20*. найти углы четырехугольника abcd....
Мария20684 Мария20684  20.05.2019 18:30
Впараллелограмме abcd ab=4, ac=5, bc=3. найдите площадь параллелограмма....
mendozzzakortd mendozzzakortd  20.05.2019 18:30
Впрямоугольном треугольнике один из катетов в три раза больше другого,высота разбивает гипотенузу на отрезки, один из которых на восемь метров больше другого.найдите площадь...

Популярные вопросы