Четырехугольник abcd вписан в окружность. известно, что угол abd=70, угол acb=30, угол bdc=20*. найти углы четырехугольника abcd.

Ответы

gubanvitalya 14.06.2020 05:48

360*-20*-70*-30*=240

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Vova50915091 14.06.2020 05:48

1) угол ВСА = половине дуги АВ (т.к. он вписанный)

дуга АВ = 60 градусов

угол АВД = половине дуги АД (т.к. вписанный)

дуга АД = 140 градусов

угол ВДС = половине дуги ВС (т.к. вписанный)

дуга ВС = 40 градусов

2) дуга ДС = 360 градусов - дуга ВС - дуга АД - дуга АВ = 360 градусов - 40 градусов - 140 градусов - 60 градусов = 120 градусов

3) угол В = половине дуги АДС (т.к. вписанный)

дуга АДС = дуга АД + дуга ДС = 140 градусов + 120 градусов = 260 градусов

угол В = 260 градусов : 2 = 130 градусов

4) угол С = половине дуги ВАД (т.к. вписанный)

дуга ВАД = дуга АВ + дуга АД = 60 градусов + 140 градусов = 200 градусов

угол С = 200 градусов : 2 = 100 градусов

5) угол А = половине дуги ВСД (т.к. вписанный)

дуга ВСД = дуга ВС + дуга СД = 40 градусов + 120 градусов = 160 градусов

угол А = 160 градусов : 2 = 80 градусов

6) угол Д = половине дуги АВС (т.к. вписанный)

дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 60 градусов + 40 градусов = 100 градусов

угол Д = 100 градусов : 2 = 50 градусов

ответ: угол А = 80 градусов, угол В = 130 градусов, угол С = 100 градусов, угол Д = 50 градусов

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Alips 09.12.2020 13:56

Длина вашего соснового оттенка Найдите высоту сосны, если тень от вертикального столба высотой 12 м и высотой 1 м составляет 80 см....

IvanDremin1 09.12.2020 13:55

Через центр О квадрата ABCD проведена прямая MO, перпендикулярная плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки M до вершины D, если AD = 4 корня...

JaneAubakirova 12.05.2020 10:11

Даны точки (−1; −3; 2),(5; −1; −1), (3;0;2).а) Найдите координаты и модуль вектора BA→б) Найдите координаты точки D, если AD→=BC→...

DenisMarvin 12.05.2020 10:03

Центрі О нүктесінде радиусы r болатын шеңбер берілген. О нүктесі арқылы өтетін түзу мен шеңбердің қиылысу нүктелерін салыңыз....

mhey3303 12.05.2020 10:02

Описанная около треугольника окружность изображена на рисунке:...

tasinas 12.05.2020 10:00

Дуга окружности равна 110 градусов чему равен вписанный и центральный угол опирающейся на эту дугу?...

fhdhkfhydkfhs 12.05.2020 10:00

Найдите координаты точек, симметричных точкам С(2;-1) и D(-4;0) относительно: 1) оси координат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат....

Tumka2003 12.05.2020 10:00

Даны координаты трёх точек А(4;3), В(2;5), С(8-9). Вычисли медианы АD, BE, CF треугольника АВС координаты центра тяжести треугольника...

оопда 09.06.2019 14:00

3. дана призма abcda1b1c1d1, в основании которой лежит квадрат, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом в 60◦. отрезокd1a перпендикулярен плоскости основания....

AlexUnderNewSky 09.06.2019 14:00

Один из углов равнобедренной трапеции равен 120 градусов длины оснований трапеции 7см и 13см чему равен периметр трапеции ?...

Четырехугольник abcd вписан в окружность. известно, что угол abd=70*, угол acb=30*, угол bdc=20*. найти углы четырехугольника abcd.

Популярные вопросы

Четырехугольник abcd вписан в окружность. известно, что угол abd=70, угол acb=30, угол bdc=20*. найти углы четырехугольника abcd.