1. Геометрия
  2. Точка делит гипотенузу ас прямоугольноготреугольника

Точка делит гипотенузу ас прямоугольного

треугольника abc в отношении am: mc = 2: 3.

найдите разложение вектора вм по векторам в. а и

вс и длину вектора вм, если ав = 10 см, с. в = 5 см​

dimat123 dimat123    2   25.08.2019 09:47    4

Ответы
МарияЧархчян МарияЧархчян  05.10.2020 18:29

Из условия \dfrac{AM}{MC}=\dfrac{2}{3}, тогда \overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}

По правилу треугольника \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}

Далее снова по правилу треугольника ABM:

\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}

Поскольку векторы BA и BC перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, следовательно,

\left|\overrightarrow{BM}\right|=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{4}{25}BC^2+\dfrac{9}{25}BA^2}=\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}~_{\sf CM}


Точка делит гипотенузу ас прямоугольноготреугольника abc в отношении am: mc = 2: 3.найдите разложени
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sairma sairma  21.08.2019 18:30
Втреугольнике авс ,ас=вс=10. угол а равен 30 гр. вк перпендикулярен авс. вк= 5корень из 6.найти расстояние от точки к до ас...
djekichan123 djekichan123  21.08.2019 18:30
Abcd параллелограмм ak dk биссектрисы точка k принадлежит стороне bc ab =30 найти bc...
Ульяна1561 Ульяна1561  21.08.2019 18:30
Впараллелограмме mnkl на стороне mn взята произвольная точка p. вычислить площадь параллелограмма, если площадь треугольника kpl равна 29....
tyutyunnik2002 tyutyunnik2002  02.03.2021 11:26
Что за фильм Война Миров? ​...
AntoniaMazhar AntoniaMazhar  02.03.2021 11:26
В треугольнике ABC AB BC AC, один из углов на 28°меньше другого,в 2 раза меньше третьего. найди углы треугольника...
kaanekiken kaanekiken  02.03.2021 11:26
В треугольнике любая сторона двух сторон 1 меньше суммы 2 больше суммы 3 равно сумме ​...
1Данил111 1Данил111  02.03.2021 11:25
Прямые c и d параллельны, p –секущая. Угол 8 равен 117°. Найдите градусную меру угла 6. * Подпись отсутствует 45° 63° 104° 12°...
ааааааспасите ааааааспасите  02.03.2021 11:25
Знайти діаметр кола, якщо його дуга дорівнює 25,12 і має 160°​...
ВоржеваСоня ВоржеваСоня  02.03.2021 11:24
Угол C треугольника ABC вертикальный. Внешний угол A составляет 120 °. Сумма длин ребер AC и AB составляет 21 см. Найдите ребра AC и AB.​...
АсияТулемисовна АсияТулемисовна  02.03.2021 11:24
в треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN , причём угол NKP острый . Докажите, что KP меньше MP​...

Популярные вопросы