Точка D-середина отрезка FK. Найдите координаты точки D и длину отрезка FK, если F (6;-3;2), К(4;1;4).

Чтобы найти координаты точки D, которая является серединой отрезка FK, мы можем использовать формулу для нахождения средней точки между двумя заданными точками.

Формула для нахождения средней точки между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:
(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2

В нашем случае, у нас есть точка F (6, -3, 2) и точка K (4, 1, 4). Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти координаты точки D.

x-координата точки D = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5
y-координата точки D = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1
z-координата точки D = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Итак, координаты точки D равны (5, -1, 3).

Чтобы найти длину отрезка FK, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:
√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В нашем случае, координаты точки F (6, -3, 2) и точки K (4, 1, 4). Подставим эти значения в формулу.

Длина отрезка FK =
√((4 - 6)^2 + (1 - (-3))^2 + (4 - 2)^2) =
√((-2)^2 + (1 + 3)^2 + (2)^2) =
√(4 + 16 + 4) =
√24

Длина отрезка FK равна √24.

Таким образом, координаты точки D равны (5, -1, 3) и длина отрезка FK равна √24.