Точка а(-2; -2) принадлежит окружности с центром в точке о(2; 2). верно ли, что диаметр аб равен 8? с решением, как это найти или выяснить.​

Чтобы решить задачу, нужно проверить, принадлежит ли точка а(-2; -2) окружности с центром в точке о(2; 2), а затем узнать, равен ли диаметр аб длине 8.

1. Проверка принадлежности точки:
Для проверки, принадлежит ли точка а(-2; -2) окружности с центром в точке о(2; 2), нам нужно найти расстояние между точкой а и центром о. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле дистанции:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a и о соответственно.

В нашем случае, координаты точек a и о равны (-2, -2) и (2, 2).

d = √[(-2 - 2)^2 + (-2 - 2)^2] = √[(-4)^2 + (-4)^2] = √[16 + 16] = √32 ≈ 5,66

Получили, что расстояние между точкой а и центром о - округленно равно 5,66.

Если это расстояние равно радиусу окружности с центром в точке о, то точка а принадлежит этой окружности. Так как радиус неизвестен, мы не можем сделать окончательный вывод на этом этапе.

2. Проверка диаметра аб:
Сначала необходимо найти вторую точку окружности аб, чтобы вычислить длину диаметра.

Если точка а принадлежит окружности с центром в точке о, то диагональ оа прямоугольника оаб будет проходить через центр о, а диаметр аб будет равен диагонали этого прямоугольника.

Так как точка а имеет координаты (-2, -2), а центр о - (2, 2), можно заметить, что это прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат.

Таким образом, длина диагонали оа равна расстоянию между точками (-2, -2) и (2, 2).

d(оа) = √[(2 - (-2))^2 + (2 - (-2))^2] = √[(2 + 2)^2 + (2 + 2)^2] = √[4^2 + 4^2] = √[16 +16] = √32 ≈ 5,66

Получили, что длина диагонали оа - округленно равна 5,66.

Так как диаметр аб равен длине диагонали, мы можем сделать вывод, что диаметр аб НЕ равен 8, так как длина диагонали составляет около 5,66.

Вывод: Точка а(-2; -2) принадлежит окружности с центром в точке о(2; 2), но диаметр аб НЕ равен 8.