Теорема о свойстве высоты равнобедренного треугольника.доказательство

В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны равны по определению (АВ=ВС). Опустим высоту ВН (перпендикуляр) на основание треугольника. Получившиеся два прямоугольных треугольника АВН и СВН равны по четвертому признаку равенства прямоугольных треугольников - по гипотенузе (равные стороны исходного треугольника) и катету (общая высота исходного треугольника). Для доказательства применяется приложения (наложения), которым доказывается признак равенства всяких треугольников. Из равенства треугольников имеем равенство их сторон и соответственных углов. То есть АН=СН и <ABH=<CBH.
Таким образом, высота равнобедренного треугольника является медианой и  биссектрисой, что и требовалось доказать.