1. Геометрия
  2. Сумма углов выпуклого n-угольника

Сумма углов выпуклого n-угольника равна(n-2)*180,но объясните почему и откуда n-2?

kataefimova kataefimova    2   28.09.2019 07:50    0

Ответы
Конник953 Конник953  09.10.2020 00:13

Возьмем точку T во внутренней области n-угольника.

Разобьем n-угольник на n треугольников с общей вершиной T.

Сумма углов n треугольников равна 180°n.

Вычтем полный угол 360° при точке T.

180°n-360°=180°(n-2)


Сумма углов выпуклого n-угольника равна(n-2)*180,но объясните почему и откуда n-2?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Аля19251 Аля19251  20.09.2019 12:30
Найдите большой угол ромба одно из них диагоналей которого образует со стороной угол 75...
Doneore Doneore  20.09.2019 12:30
Впрямоугольном треугольнике авс 90гр=∠b, ав = 8 см, ас = 16 см. найдите углы, которые образует высота вн с катетами треугольника....
starceva83 starceva83  24.01.2020 13:19
№893 по данным, указаным на рисунке 499, найдите синус, косинус и тангенс угла a с точностью до 0,1. решите . рисунок 499 сверху правый угол....
vladalogunova vladalogunova  24.01.2020 13:17
Док-ть: треугольники подобны. найти: h-? s1/s2=? p1/p2=? ​...
themac9 themac9  24.01.2020 13:14
Впараллельная с, а- секущая.угол 8 =74 градусов. найти остальные углы. через дано: ​...
stesin761 stesin761  24.01.2020 13:10
12 . 7 класс.в треугольнике pbh,угол р=90°,через вершину b проведена прямая bm параллельная стороне ph.найдите углы треугольника,если угол mbh равен 38°? ​​...
Anastasiya21126 Anastasiya21126  24.01.2020 13:10
Найти, на сколько квадрат диагонали прямоугольника со сторонами a=14 и b=19 больше его удвоенной площади. ​...
anastdidenko20oziw5s anastdidenko20oziw5s  01.04.2019 15:10
1) катеты прямоугольного треугольника 82см и 57 см, определите углы и стороны? 2)диагонали ромба 4см и 2см, найдите углы? 3)в прямоугольном треугольнике мnp угол n=90 гр. проэкции...
jandar200 jandar200  01.04.2019 15:10
Периметр прямоугольника равен 28 см ,а площадь 48 см^2 . найдите разность сторон этого прямоугольника...
nataliyapotehi nataliyapotehi  01.04.2019 15:10
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2 см,а один из катетов равен корню из 2 см.найдите второй катет и острые углы треугольника...

Популярные вопросы