Сумма трёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равна 265°. Найдите эти углы.​

При пересечении двух прямых образуются две пары углов (см. рисунок). Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°, поэтому можно составить систему из двух уравнений:

{ α + α + β = 265°

{ α + β = 180°

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

α = 265° – 180° = 85°

Подставляя α во второе уравнение, получаем:

85° + β = 180°

β = 180° – 85° = 95°

ответ: эти углы 85° и 95°.