.(Сумма катетов прямоугольного треугольника 7 см, площадь треугольника 6кв. см найдите гипотенузу.).

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты 3 и 4

Обозначим катеты буквами а и в.

Тогда а+в=7

         ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

Решаем систему уравнений:

 а+в=7

 ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

D=49-4*12=1

в1=(7+1):2=4   в2=(7-1):2=3

а1=7-4=3         а2=7-3=4

Итак, катеты равны 3 см и 4 см.

Найдём гипотенузу с:  с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ:5см