Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорів-

нюють 4 см 8 см, діагональ меншої за площею бічної

грані - 5 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.​

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для вычисления объема параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b и c - длины его сторон.

Из условия задачи нам известны следующие данные:
стороны основы прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 8 см;
диагональ меньшей по площади боковой грани равна 5 см.

Для начала, построим прямоугольный треугольник, где катетами будут стороны основы параллелепипеда (4 см и 8 см), а гипотенуза - диагональ боковой грани (5 см). По теореме Пифагора можем найти третий катет.

Применим теорему Пифагора:
катет1^2 + катет2^2 = гипотенуза^2
4^2 + 8^2 = 5^2
16 + 64 = 25
80 = 25
64

Таким образом, длина третьего катета равна 4 см.

Для нахождения объема параллелепипеда нужно найти третью сторону (длину третьего катета), а потом подставить все три стороны в формулу объема.

Так как стороны основы равны 4 см и 8 см, а третий катет равен 4 см, то размеры параллелепипеда следующие:
а = 4 см
b = 8 см
c = 4 см

Подставим значения в формулу для объема:
V = a * b * c
V = 4 см * 8 см * 4 см
V = 32 см^3

Ответ: Объем параллелепипеда равен 32 см^3.