Сторона ромба abcd равна 4 см, угол c равен 60 градусам. найдите скалярное произведение векторов ab и ad

Question

Геометрия: Сторона ромба abcd равна 4 см, угол c равен 60 градусам. найдите скалярное произведение векторов ab и ad

Job1111 · Answer

Скалярным произведением векторов является произведение их длин на косинус угла между ними:

$AD \cdot AB = |AD| \cdot |AB| \cdot cosA$

В ромбе противоположные углы равны:

$cosA = cosC = cos60 = \frac{1}{2}$

В ромбе все стороны равны:

$AD \cdot AB = 4*4*\frac{1}{2} = 8$

ответ: 8 см