Диагональ осевого сечения цилиндра 15 см, наклонная к плоскости его основания под углом 45°. Найти полную поверхность и объём цилиндра. ​

Объяснение:

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник,ширина которого является диаметром основания,а длина равна высоте цилиндра.Если диагональ осевого сечения  наклонена к плоскости его основания под углом 45°,то диаметр основания равен длине осевого сечения.В этом случае осевым сечением цилиндра является квадрат.

d=a√2

15=a√2

a=15/√2

a=7,5√2 см

Сторона квадрата а=h=d(диаметр основания)=7,5√2 см

Sосн.= πr²=π(3,75√2)²=28,125π см²

V=Sосн.h=28,125π *7,5√2=210,9375√2π

Sполн.=2πr (r + h)=2π*3,75√2(3,75√2+7,5√2)=2π*3,75√2*11,25√2=168,75π см²