Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро – 4 см. Найти объем и площадь полной поверхности конуса, описанного около этой пирамиды.

Ѕполн = Ѕбок + Socн

Ѕбок = 1/2P * L, где L- апофема

По теореме Пифагора L= корень из (64 - 9)

= корень из 55

Ѕбок = 1/2 * 18 * V55 = 9V55

SocH = 1/2 6*6 sin 60 = 9VЗ

Ѕполн = Ѕбок + SocH = 9V55 + 9V3 = 9(V55 +

V3)

V = 1/3Socн * h

По теореме Пифагора h = корень из(64 - 12)

= корень из 52 = 2V13

V = 1/3 * 9V3 * 2V13 = 6V39

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.

Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².

Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.

Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².

Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:

Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈ 39,40022 см².

Объяснение:

это правильно или не?