Составить уравнение плоскости , проходящей через точку m (1; -3; -5) и перпендикулярно вектору n> (7; -5; -4) проверить принадлежат ли этой плоскости точка a (-1: 0; -0)
Общее уравнение плоскости Ax+ By + Cz + D=0 M принадлежит плоскости → A-3B-5C+D=0 Нормальный вектор дает n=(A;B;C)=(7;-5;-4)→ A=7 B=-5 C=-4 D=-A+3B+5C=-7-15-20=-42
Уравнение плоскости 7x-5y-4z-42=0 точка (-1;0;0) -7+0+0-42≠0 не принадлежит
M принадлежит плоскости → A-3B-5C+D=0
Нормальный вектор дает n=(A;B;C)=(7;-5;-4)→ A=7 B=-5 C=-4
D=-A+3B+5C=-7-15-20=-42
Уравнение плоскости 7x-5y-4z-42=0
точка (-1;0;0) -7+0+0-42≠0 не принадлежит