СОР №1 за раздел «Многоугольники. Исследование четырехугольников». Вариант 3.
а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны . ответ обоснуйте. [2]
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна . [2]
В параллелограмме PQRT диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник EFKO, три вершины которого являются серединами отрезков OQ, QR, OR – параллелограмм. [4]
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороны, а её периметр равен 48 см. Найдите длину средней линии трапеции, если длина большего основания равна 21 см. [3]
Параллельные прямые пересекают стороны угла соответственно в точках M, N и K, L. Найдите длину AL, если AM:MN=5:6, а KL