Самостоятельная работа по геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

Хорошо, давайте разберем эту задачу по геометрии вместе.

На изображении даны два прямоугольных треугольника ABC и DEF. Нам нужно проверить, являются ли эти треугольники равными.

Чтобы доказать, что треугольники равны, мы должны проверить выполнение трех признаков равенства прямоугольных треугольников:

1. Гипотенуза первого треугольника равна гипотенузе второго треугольника.
2. Один из острых углов первого треугольника равен одному из острых углов второго треугольника.
3. Один из острых углов первого треугольника равен одному из острых углов второго треугольника.

Давайте проверим каждый из этих признаков для треугольников ABC и DEF.

Признак 1: Гипотенуза первого треугольника равна гипотенузе второго треугольника.

В треугольнике ABC гипотенузой является отрезок AC, а в треугольнике DEF - отрезок DF. Чтобы узнать, равны ли эти отрезки, нам нужно измерить их длины.

Измерим длину отрезка AC. По указанным отрезкам мы видим, что AC = 4.

Измерим длину отрезка DF. По указанным отрезкам мы видим, что DF = 4.

Таким образом, длины гипотенузы в обоих треугольниках равны - признак 1 выполняется.

Признак 2: Один из острых углов первого треугольника равен одному из острых углов второго треугольника.

Возьмем острый угол A в треугольнике ABC и острый угол D в треугольнике DEF. Чтобы узнать, равны ли эти углы, нам нужно измерить их величины.

Мы видим, что угол A обозначен как 30 градусов, и угол D также обозначен как 30 градусов.

Таким образом, углы A и D равны - признак 2 выполняется.

Признак 3: Один из острых углов первого треугольника равен одному из острых углов второго треугольника.

Возьмем второй острый угол B в треугольнике ABC и второй острый угол E в треугольнике DEF. Чтобы узнать, равны ли эти углы, нам нужно измерить их величины.

Мы видим, что угол B обозначен как 60 градусов, и угол E также обозначен как 60 градусов.

Таким образом, углы B и E равны - признак 3 выполняется.

Таким образом, все три признака равенства прямоугольных треугольников выполняются для треугольников ABC и DEF.

Ответ: Треугольники ABC и DEF равны.