С ЭТОЙ ЗАДАЧЕЙ
Имеем угол α = 30°, который образует луч ОА с положительной полуосью ox. Длина отрезка ОА = 66.

Координаты А. Определи точки

ответ: А () √ ( ) ; ( )

Имеем угол α = 30°, который образует луч ОА с положительной полуосью ox. Длина отрезка ОА = 66.

Объяснение:

Отложим на луче отрезок ОА= 66,   АВ⊥оси ох.

Тогда ОВ=х-это абсцисса точки А,  АВ=у-это ордината точки А

ΔОАВ-прямоугольный , ∠АОВ=30°⇒ катет АВ=1/2*66=33 .

По т. Пифагора ОВ=√(ОА²-АВ²)=√(66²-33²)=33√3

А(33√3;33)

sin30°=АВ/ОА ,       1/2=АВ/66  , АВ=33 ,        у=33

cos30°=ОВ/ОА,  √3/2=ОВ/66 ,   ОВ=33√3 ,  х=33√3.

А(33√3;33)