Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить на 7 см, то площадь его полной поверхности увеличится на 378. Найдите ребро полученного куба.

Ответы

577656 15.10.2020 14:21

Дано:

Куб.

Ребро куба увеличили на см.

S полной поверхности увеличилась на 378

Найти:

Полученное ребро - ?

Решение:

S полной поверхности = 6а²

Если ребро куба увеличить на 7 см, то S полной поверхности(2) = 6(а + 7)², на 378 больше.

$\Rightarrow 6\cdot(a + 7) - a = 378 \\ \\ (a + 7)^2 - a = 63 \\ \\ (a + 7 - a)(a + 5 + a) = 63 \\ \\ 7(2a + 7) = 63 \\ \\ 2a + 7 = 9 \\ \\ 2a = 2 \\ \\ a = 1$

Итак, Ребро = см

=> Полученное ребро = 1 + 7 = 8 см

Задача решена! ☑

ответ: $\Large{\boxed{8}}$ см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

erkr 26.10.2020 12:19

127. Даны прямые AB и CD, на которых лежат векторы АВ (3; 4) CD (m; 2). При каком значении т эти прямые перпендикулярны...

uma12 26.10.2020 12:20

4. От данных слов образуйте 2-3 однокоренных слова п суффиксов, выделите суффиксы:Глаз -Двор -Сад-Корм -Берёза —5. Разберите данные слова по состав:...

Hamidylla 25.09.2019 14:00

Прямые а и с паральлельны угол 1 равен 120 градусам . наити 2 угол...

Anna111864 10.05.2019 14:34

Точки а(-9 1) б(-1 5) с(8: 2) д(-6; -5) вершины прямоугольной трапеции с основаниями аб и сд. найдите длину средней линии и площадь трапеции ...

Анонимка00 10.05.2019 14:29

Точка принадлежит окружности с центром c(3; 0) напишите уравнение этой окружности[tex]a(0 \: \sqrt{2)} [/tex]=точка принадлежащия окружности...

kirilenkok1 10.05.2019 14:27

Один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости, а другой образует с ней угол 60°. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины...

pudovkinao 10.05.2019 14:27

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см больше основания а его периметр 15 см найдите стороны треугольника...

Кариночка78 10.05.2019 14:24

Один з кутів утворених при перетині двох прямих = 53°. знайдіть градусні міри решти кутів...

Ch3l0vek 10.05.2019 14:23

Найдите точку равноудалённую от точек а) o(0; 0) b(2; 0) c(0; 2) б) a(0; 2) b(-1; 1) c(1; 1)...

jamesa99 10.05.2019 16:14

Хорды ab и cd пересекаются в точке k. найдите длину cd, если aк равен 4 см, вк равен 15 см, а длина ск на 7 см меньше длины dk....

Решить задачу. Если каждое ребро куба увеличить на 7 см, то площадь его полной поверхности увеличится на 378. Найдите ребро полученного куба.

Популярные вопросы