Решить . в треугольнике авс ав=ас=4, а cos a= -1/2. найдите площадь треугольника .

АВ=АС=4, а cos A= -1/2.

 Найдём синус , так как площадь треугольника равна S=½ ав·sin α

sin α = √ 1- cos²α = √ 1- ¼  =√¾ =√3 /2

S=½ ·4 · 4 · √3 /2 = 4√3

По формуле S=1/2*АВ*АС*sinA. Т.к. cosA=-1/2 следовательно угол А=120 градусов.

S=1/2*АВ*АС*sin120=1/2*4*4*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).

ответ: S=4*sqrt(3).