1. Геометрия
  2. Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник abc с основанием ас вписан в окружность с центром о. площадь треугольника abc 4 корня из 2, угол в равен 45 градусов. прямая, проходящая через точку о и середину bc, пересекает сторону ab в точке k. найдите площадь треугольника bck.

KSeNiYa2800 KSeNiYa2800    3   09.06.2019 09:00    0

Ответы
Angelamur Angelamur  08.07.2020 07:22
Так как   AB=BC 
То S=\frac{AB^2}{2}*sin45=4sqrt{2}\\
AB=4 
Докажем что треугольник  BKC так же равнобедренный. 
Радиус описанной окружности равен 
AC=\sqrt{2*4^2-2*4^2*cos45}=4\sqrt{2-\sqrt{2}}  
R=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2sin45}=2\sqrt{4-2\sqrt{2}} 
Рассмотрим треугольник  BOM , угол  OBM=\frac{45}{2} 
По теореме косинусов 
 OM=\sqrt{2\sqrt{4-2\sqrt{2}}^2+2^2-2*2*2\sqrt{4-2\sqrt{2}}*cos\frac{45}{2}} =2\sqrt{2}-2 
То угол  BMO  кратен \pi\*n-\frac{\pi}{2}<180\\&#10;n=1\\&#10;BOM=90а 
То есть угол  BKC=90а 
BC^2=2KB^2\\&#10;KB=\sqrt{8}\\&#10;S_{BCK}=\frac{KB^2}{2}=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anastasiarazumeeva anastasiarazumeeva  29.09.2019 18:12
Найдите величину острого угла параллелограмма abcd, если биссектриса угла a образует со стороной bc угол, равный 40°. ответ дайте в градусах....
alinatima32 alinatima32  29.09.2019 18:12
Найди углы . дано, найти , решение . заранее ​...
Anna18301 Anna18301  29.09.2019 18:10
Какое наибольшее число прямых пересечений могут иметь три прямые : а иб​...
romafadeev1 romafadeev1  17.07.2019 07:20
18 ! bd=3.1см, ве=4.2см, ва=9.3см, вс=12.6см. доказать: de||ac. найти: а) de: ac, б) периметр abc, периметр dbe, площадь abc, площадь dbe....
яяя612 яяя612  03.12.2020 08:24
Упростите выражение 1 + sin^2A + cos^2A​...
немогусделать1 немогусделать1  03.12.2020 08:24
Выявить на территории Казахстана формирование и распространение неблагоприятных и опасных атмосферных явлений и и заполнить таблицу Неблагоприятные атмосферныеявления...
Leha9202 Leha9202  03.12.2020 08:24
Высота равносторонней трапеции составляет 5 см, а ее диагональ составляет угол 30 ° с большим основанием. Найдите центральную линию трапеции. Варианты ответа ответ:​...
yuliya226 yuliya226  03.12.2020 08:24
СОР Вертикальная башня высотой 35√3 м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояния от точки К до основания башни и до самой высокой точки...
Ал923к Ал923к  03.12.2020 08:25
Даны смежные углы АОВ и ВОС. ОК – биссектриса угла АОВ. Найдите угол ВОК, если величина угла ВОС равна 150 градусов очень...
fluffnastya fluffnastya  03.12.2020 08:25
треугольник КМР и треугольник СОВ найдите равные углы. назовите пропорциональные стороны. 1 вариант ​...

Популярные вопросы