Радиус основания конуса равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

Сначала найдём объём конуса.

Образующая конуса равна 13 см (гипотенуза прямоугольного треугольника), а радиус основания равен 12 см (катет прямоугольного треугольника). По теореме Пифагора может найти высоту.

Высота = см.

Пусть V - объём конуса, h - высота конуса = 5 см, R - радиус основания конуса = 12 см.

V = π*240 cм³

По условию объём куба равен объёму конуса.

Объём куба равен кубу его ребра.

Отсюда следует, что ребро куба равно кубическому корню из объма.

То есть -

Ребро куба = = см.

ответ: см.