Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию, равен 6 см, а один из отрезков, на которые точка касания вписанной окружности делит боковую сторону,- 4 см. найдите площадь трапеции

Решение на фото ниже: 

В трапецию вписана окружность => трапеция равнобокая.
Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см.
Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки).
В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство).
Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем:
6²=4*х, отсюда х=9см.
Тогда нижнее основание равно 18см.
Верхнее основание равно 8см.
Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²