B 9
[6]
3.В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота BE делит сторону AD на
две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр
параллелограмма равен 60см. [5]

15 см

Объяснение:

Треугольник АВЕ прямоугольный. Угол В - 90-60=30°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. АЕ=АВ/2, АЕ=ЕD ⇒ AD=AB/2 + AB/2=AB ⇒ ABCD - ромб. У омба все стороны равны ⇒ сторона ромба - 60/4= 15 см.

Треугольник АВD равнобедренный АВ=АD, ∡А=60° ⇒ ∡В=∡D=180-(60*2=°60 ⇒ ΔАВD равносторонний ВD=АВ=15 см.