Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см

Рівнобічний трикутник бічна сторона якого дорівнює 10 см а основа - 10√3 см. Знайти площу трикутника.

25√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=10 см, АС=10√3 см. ЗнайтиS(АВС).

Проведемо ВН - висоту і медіану.  АН=СН=5√3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний.

За теоремою Піфагора ВН²=ВС²-СН²=100-75=25;  ВН=√25=5 см.

S=1/2 *  АС * ВН = 1/2 * 10√3 * 5 = 25√3 см²