Прямые mn и pk пересекаются в точке e. ˂мер=151̊. найдите остальные углы, образовавшиеся при пересечении прямых.
2.найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 13: 23.
3.найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 106 градусов.
4.прямые ав и сd пересекаются в точке о. ок – биссектриса угла аоd, < сок = 103°. найдите < воd.
​

1. Чтобы найти остальные углы, образовавшиеся при пересечении прямых mn и pk, мы можем использовать свойства параллельных линий и их пересекающихся прямых.

Угол e между прямыми mn и pk называется вертикальным или верхним углом. По свойству верхнего угла, его градусная мера равна сумме градусных мер углов, образованных прямыми mn и pk.

Так как мера угла мер=151̊, то сумма остальных углов равна 180°-151° = 29°.

Теперь осталось найти два остальных угла, образовавшихся при пересечении прямых. По свойству внутренних углов треугольников, сумма углов в треугольнике равна 180°.

2. Для нахождения смежных углов, мы можем использовать соотношение их градусных мер. Если градусные меры смежных углов относятся как 13:23, то мы можем представить их градусные меры как 13x и 23x, где x - коэффициент пропорции.

Сумма градусных мер углов всегда равна 180°. Поэтому, 13x + 23x = 180.

36x = 180
x = 180 / 36 = 5

Теперь, когда мы знаем коэффициент пропорции, мы можем найти градусные меры смежных углов.
Первый угол: 13x = 13 * 5 = 65°
Второй угол: 23x = 23 * 5 = 115°

3. Мы знаем, что сумма двух из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 106 градусам. Пусть эта сумма обозначается как S. Тогда у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2.

Пусть размеры углов обозначаются как угол1 и угол2. Из условия суммы углов равной 106°, у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2 = 106.

Так как сумма градусных мер углов всегда равна 180°, мы можем записать уравнение: угол1 + угол2 = 180 - 106 = 74.

Таким образом, величина каждого из углов составляет 74°.

4. Для нахождения размера угла воd нам понадобятся свойства биссектрисы угла.

Ок – биссектриса угла аоd, следовательно, градусная мера воd будет равна половине градусной меры полученной острого угла со стороны ок.

Сок = 103°. Для нахождения градусной меры воd, мы можем использовать свойство биссектрисы.

Градусная мера воd = 1/2 * градусная мера сок = 1/2 * 103 = 51.5°.

Таким образом, градусная мера угла воd равна 51.5°.