Прямые a и b, паррарельны. C - секущая, Найдите угол 8, если: угол 3 + угол 5=112°

Хорошо, давай посмотрим на этот вопрос внимательно. У нас есть две параллельные прямые a и b, и дана секущая C, которая пересекает эти прямые. Нам нужно найти меру угла 8, зная, что сумма угла 3 и угла 5 составляет 112 градусов.

Для начала, давай вспомним некоторые особенности пересекающихся прямых и углов:

1. Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы будут равны. Это значит, что угол 3 равен углу 5.

2. Если секущая C пересекает две параллельные прямые a и b, то образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу.

Используя эти два факта, мы можем составить уравнение для нашей задачи. Пусть угол 3 равен x градусов, тогда угол 5 также будет равен x градусов. Мы знаем, что сумма угла 3 и угла 5 составляет 112 градусов, поэтому у нас получается следующее уравнение:

x + x = 112

Складываем два одинаковых угла x и получаем:

2x = 112

Чтобы найти x, мы разделим обе стороны уравнения на 2:

2x/2 = 112/2

x = 56

Таким образом, мы нашли, что угол 3 и угол 5 равны 56 градусов каждый.

Теперь мы можем найти угол 8. Угол 8 образуется между секущей C и прямой b. Мы знаем, что угол 3 и угол 5 равны и составляют 56 градусов каждый. Так как прямые a и b параллельны, уголы 5 и 8 являются вертикальными углами. Значит, угол 8 также равен 56 градусов.

Таким образом, ответом будет: угол 8 равен 56 градусов.