Как построить прямую, проходящую через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой?

Пусть a – данная прямая, O – данная точка на ней, b – искомая прямая, перпендикулярная прямой a и проведенная через точку O. Из предыдущей задачи нам известен построения серединного перпендикуляра к отрезку AB. Тогда, если точка O – середина некоторого отрезка, то b – серединный перпендикуляр к этому отрезку и проходит через точку O.

Обозначим исходную точку через А. Выбираем на прямой две любые точки. Строим две окружности с центрами в этих точках и проходящие через А. Эти окружности пересекаются в двух точках: одна А, другую обозначим через В. Отрезок АВ и будет определять прямую, перпендикулярную исходной