Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
∠
O
A
B
(в градусах), если известно, что
A
O
=
8
см,
r
=
4
см.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
если известно, что
r
=
17
,
O
A
=
√
613
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
O
A
если известно, что
A
B
=
4
√
15
,
r
=
11
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
если известно, что
r
=
5
,
O
A
=
√
61
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
(в см), если известно, что
A
O
=
16
,
4
см,
∠
O
A
B
=
60
0
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
если известно, что
r
=
5
,
O
A
=
√
146
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
если известно, что
r
=
7
,
O
A
=
√
170
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
O
(в см), если известно, что
∠
O
A
B
=
30
0
,
r
=
3
,
4
см.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
B
(в см), если известно, что
A
O
=
2
,
2
см,
∠
A
O
B
=
30
0
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
O
(в см), если известно, что
A
B
=
5
,
5
см,
∠
A
O
B
=
30
0
.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):

Ответы

Нонс2 14.01.2024 15:48

Для решения данной задачи, нам нужно использовать теорему о касательной и секущей в окружности.

1) Для первой задачи, где известно значение AO = 8 см и r = 4 см, нужно найти угол OAB.

Так как AB - секущая, то угол OAB = 90 градусов (из свойства угла между касательной и секущей равен 90 градусов)

Ответ: 90

2) Для второй задачи, где известно значение r = 17 и OA = √613, нужно найти значение AB.

Так как AO и OB являются радиусами окружности, то AO = OB = 17. Также, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB с гипотенузой AB, получаем:

AB^2 = AO^2 - OB^2
AB^2 = 17^2 - 17^2
AB^2 = 289 - 289
AB^2 = 0
AB = 0

Ответ: 0

3) Для третьей задачи, где известно значение AB = 4√15 и r = 11, нужно найти значение OA.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AOB получаем:

AB^2 = AO^2 + OB^2
(4√15)^2 = AO^2 + 11^2
16 * 15 = AO^2 + 121
240 = AO^2 + 121
AO^2 = 240 - 121
AO^2 = 119
AO = √119 ≈ 10.92

Ответ: 10.92 (округляем до двух десятичных знаков)

4) Для четвертой задачи, где известно значение r = 5 и OA = √61, нужно найти значение AB.

Используя ту же теорему Пифагора, получаем:

AB^2 = OA^2 - r^2
AB^2 = (√61)^2 - 5^2
AB^2 = 61 - 25
AB^2 = 36
AB = √36 = 6

Ответ: 6

5) Для пятой задачи, где известно значение AO = 16, r = 4 и угол OAB = 60 градусов, нужно найти значение AB.

Поскольку угол BAO = 90 - OAB = 30 градусов, используем тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике BAO:

tan(BAO) = AO / AB
tan(30) = 16 / AB
1/√3 = 16 / AB
AB = 16 * √3

Ответ: 16√3

6) Для шестой задачи, где известно значение r = 5 и AO = √146, нужно найти значение AB.

Используя теорему Пифагора, получаем:

AB^2 = AO^2 - r^2
AB^2 = (√146)^2 - 5^2
AB^2 = 146 - 25
AB^2 = 121
AB = √121 = 11

Ответ: 11

7) Для седьмой задачи, где известно значение r = 7 и OA = √170, нужно найти значение AB.

Используя теорему Пифагора, получаем:

AB^2 = OA^2 - r^2
AB^2 = (√170)^2 - 7^2
AB^2 = 170 - 49
AB^2 = 121
AB = √121 = 11

Ответ: 11

8) Для восьмой задачи, где известно значение ∠AOB = 300 градусов, r = 3 и AO = 4, нужно найти значение AO.

Поскольку угол AOB = 360 - ∠AOB = 60 градусов, используем тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике AOB:

tan(AOB) = AB / AO
tan(60) = 3 / AO
√3 = 3 / AO
AO = 3 / √3 = √3

Ответ: √3 (округляем до двух десятичных знаков)

9) Для девятой задачи, где известно значение AO = 2, AB = 2, угол AOB = 300 градусов, нужно найти значение AO.

Используя теорему косинусов:

AO^2 = AB^2 + OB^2 - 2 * AB * OB * cos(AOB)
AO^2 = 2^2 + 2^2 - 2 * 2 * 2 * cos(300)
AO^2 = 4 + 4 - 8 * (-1/2)
AO^2 = 4 + 4 + 8 * 1/2
AO^2 = 4 + 4 + 4
AO^2 = 12
AO = √12 = 2√3

Ответ: 2√3 (округляем до двух десятичных знаков)

10) Для десятой задачи, где известно значение AB = 5, AO = 5, угол AOB = 300 градусов, нужно найти значение AO.

Поскольку треугольник AOB является равносторонним (так как угол AOB = 300 градусов), то AB = AO = BO.

Ответ: 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия