Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 11 см, а OB= 6 см (промежуточные вычисления и ответ округли до одной десятой).
Прямая AD перпендикулярна плоскости и любой прямой в этой плоскости.
AD⊥a, OB∈a => AD⊥OB
В треугольнике ABD медиана OB является высотой - треугольник равнобедренный.
AO=OD, OB⊥AD => △ABD - р/б, AB=BD
△AOB, теорема Пифагора:
AB =√(AO^2+OB^2) =√(5,5^2 +6^2) ≅ 8,1 (см)
P(ABD) =11 +8,1 +8,1 =27,2 (см)