1. Геометрия
  2. Площадь прямоугольного

Площадь прямоугольного треугольника равна 8 под корнем 3 . один из его острых углов равен 30. найти гипотенузу

Annalmak Annalmak    3   09.06.2019 00:20    18

Ответы
123123324322221 123123324322221  07.07.2020 23:03
Обозначим a,b - катеты треугольника, с- гипотенуза, угол между a и c равен 30°.
Тогда можно записать площадь треугольника в виде S= \frac{1}{2}ab \rightarrow a= \frac{2S}{b}
Поскольку катет b лежит против угла в 30°, то гипотенуза имеет размер, равный удвоенному размеру катета. Далее запишем выражение для a по теореме Пифагора:
c=2b
\\a= \sqrt{c^2-b^2}= \sqrt{(2b)^2-b^2}= \sqrt{4b^2-b^2}= \sqrt{3b^2}=b \sqrt{3}; \\ 
b \sqrt{3}= \frac{2S}{b} \rightarrow b^2 \sqrt{3}=2S; S=8 \sqrt{3} \rightarrow b^2 \sqrt{3}=16 \sqrt{3}; b^2=16; \\ b=4 \rightarrow c=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Настя12611 Настя12611  31.07.2019 12:30
Три окружности радиусов 1 см,2 см и 3 см попарно касаются друг друга. найдите длину окружности, которая проходит через точки касания данных окружностей.!...
olga1779 olga1779  31.07.2019 12:30
На отрезке ab как на диаметре построена полуокружность. прямая l касается этой полуокружности в точке c . из точек a и b на прямую l опущены перпендикуляры am и bn . пусть...
mssvetochkaki mssvetochkaki  31.07.2019 12:30
Площадь параллелограмма равна 189см. точка е середина стороны ad. найдите площадь трапеции abce....
VanessaQueen VanessaQueen  20.10.2020 02:37
с геометрией вариант Б2, ​...
dghfgjuf dghfgjuf  20.10.2020 02:40
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра по радиусу его ос- нования и образующей. а) 7 см и 12 см; б) 12 см и 7 см; в) 1 ми 12 м; г) 0,7 ми 1,2 м....
ivankornev00 ivankornev00  19.04.2021 14:47
Дан треугольник ABC, в котором известно, что угол A+ угол B = 20°. Найти внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине C, ответ дай в градусах....
gigeriti28391vlad gigeriti28391vlad  19.04.2021 14:46
Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром в (.) O. угол MNK-60 градусов дуга NK:дуга MN=2:4Найдите углы треугольника KOM​...
Milana000000111 Milana000000111  19.04.2021 14:45
С.Р по Геометрии! Ps: делать только ВАРИАНТ 1....
UlyanaAleks UlyanaAleks  24.01.2021 13:15
Экономические последствия крестьян реформы...
Lizka213 Lizka213  24.01.2021 13:14
Прямоугольные треугольники, косинусы решить...

Популярные вопросы