1. Геометрия
  2. Площадь основания конуса равна

Площадь основания конуса равна m, а площадь осевого сечения равна n. найти sб.п?

androsova2016 androsova2016    2   13.07.2019 18:50    1

Ответы
Nyry Nyry  20.09.2020 07:31
Площадь основания конуса \pi R^2 = m , где R – радиус основания конуса,

отсюда: R^2 = \frac{m}{ \pi } ;

R = \sqrt{ \frac{m}{ \pi } } ;

Площадь осевого сечения конуса H \cdot R = n , где H – высота конуса,

отсюда: H = \frac{n}{R} = n : \sqrt{ \frac{m}{ \pi } } = n \sqrt{ \frac{ \pi }{m} } ;

H^2 = \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 ;

Апофема конуса (длина образующей) L^2 = R^2 + H^2 , где H – высота конуса,

отсюда: L^2 = R^2 + H^2 = \frac{m}{ \pi } + \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 ;

L = \sqrt{ \frac{m}{ \pi } + \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 } ;

Площадь боковой поверхности конуса:

S_{6. \Pi.} = \pi R L = \pi \sqrt{ \frac{m}{ \pi } } \cdot \sqrt{ \frac{m}{ \pi } + \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 } = \sqrt{ \pi^2 \cdot \frac{m}{ \pi } \cdot ( \frac{m}{ \pi } + \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 ) } =

= \sqrt{ \pi m ( \frac{m}{ \pi } + \frac{ \pi }{m} \cdot n^2 ) } = \sqrt{ m^2 + \pi^2 n^2 } ;

S_{6. \Pi.} = \sqrt{ m^2 + ( \pi n )^2 } .

О т в е т : S_{6. \Pi.} = \sqrt{ m^2 + ( \pi n )^2 } .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
VickaBro VickaBro  15.04.2020 20:14
Периметор найдите 2.5дм 3.5дм 2.5дм 3.5дм 3дм...
Ser099gei Ser099gei  15.04.2020 20:14
Висота рівнобічної трапеції 15см,а бічна сторона 17см.Знайти основи трапеції,якщо відомо,що в цю трапецію можна вписати коло.​...
anystti anystti  15.04.2020 20:14
С определением точки плоскости к сторонам угла градусная мера которого равна 84 проведены паралельные лучи Найдите угол между этими лучами...
Марьванна567 Марьванна567  15.04.2020 20:13
Площадь полной поверхности правильного тетраеда равна 4√3 м2 Найдите апофему этого тетраеда...
nastyakot11 nastyakot11  27.07.2019 04:30
Втреугольнике abc угол а + угол в = 100°. чему равен угол с? в треугольнике авс 1,2,3- внутренние углы треугольника, 4,5,6- внешние углы треугольника. а) угол 1: угол 2: угол...
Анастасия5863 Анастасия5863  10.06.2019 09:30
Знайдіть площю ромба , якщо одна з діагоналей і сторона ромба видповідно доривнюють 6 см і 5 см...
amina327 amina327  10.06.2019 09:30
Впрямоугольной трапеции 1 из углов равен 60 градусам,а большая боковая сторона равна 8 см, найти вс и ад и радиус вписаной окружности...
LeadingLady LeadingLady  10.06.2019 09:30
Объясните, что такое луч. как обозначается лучи? 7 класс...
221451 221451  22.12.2020 14:28
Найдите элементы прямоугольного треугольника.​Условие на изображении...
Вико1234 Вико1234  22.12.2020 14:28
До площіни прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SB . Укажіть відстань від точки S до прямої AD​...

Популярные вопросы