Площадь кругового сектора, ограниченного дугой с градусной мерой 45°,равна 8пи см^2.Найдите длину окружности, которой принадлежит данная дуга.​

Привет, я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом!

Для решения этой задачи нам потребуется знание о формулах для вычисления площади кругового сектора и длины окружности. Воспользуемся этими формулами:

Площадь кругового сектора: S = (угол/360°) * πr^2
Длина окружности: C = 2πr

У нас уже имеются значения для площади кругового сектора (8π см^2) и угла (45°). Мы хотим найти длину окружности, которой принадлежит данная дуга. Для этого нам необходимо найти радиус (r).

1. Рассчитаем радиус:
Для этого используем формулу площади кругового сектора:
8π см^2 = (45°/360°) * πr^2

2. Решим уравнение для нахождения радиуса:
8π см^2 = (1/8) * πr^2
Упростим:
r^2 = 64
r = √64
r = 8 см

Таким образом, радиус круга равен 8 см.

3. Теперь мы можем рассчитать длину окружности:
Для этого воспользуемся формулой длины окружности:
C = 2πr
C = 2π * 8 см
C = 16π см (окружнось)

Итак, длина окружности, которой принадлежит данная дуга, равна 16π см.