Дан куб abcda1b1c1d1 объём которого равен 100 м^3. вычислите площадь основания, диагональ и сторону куба. , . и напишите решение.

V = a^3 = 1000 м^3,
где a - это сторона куба.
тогда
a = ∛(1000м^3) = 10м
Площадь основания = a^2 = (10м)^2 = 100м^2.
Найдем диагональ этого куба. Сначала найдем диагональ основания куба d₁.
По т. Пифагора: d₁^2 = a^2 + a^2;
d₁^2 = 2*a^2,
Теперь проведем диагональное сечение куба, которое проходит через диагональ основания куба и диагональ куба - в сечении получается прямоугольник со сторонами d₁ и a. Диагональ этого прямоугольника и есть искомая диагональ куба.
По т. Пифагора:
d^2 = d₁^2 + a^2 = 2*a^2 + a^2 = 3*a^2;
d = √(3*a^2) = a*√3 = 10*√3 м.