Периметр параллелограмма равен 32 см. Разность смежных сторон равна 6 см, а Высота h, опущенная к большему основанию, равна 8 см. Найдите площадь параллелограмма,
Для решения данной задачи нам понадобится знание о периметре и площади параллелограмма. Давай разберемся по порядку.
Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где "a" и "b" - длины сторон параллелограмма.
В данной задаче известен периметр параллелограмма, который равен 32 см. Поэтому, подставив значение периметра в формулу, мы можем выразить сумму длин сторон: 32 = 2(a + b).
Также в задаче указано, что разность смежных сторон параллелограмма равна 6 см. Давай обозначим более длинную сторону за "a + x", а более короткую сторону за "a": a + x - a = 6.
Из этого уравнения мы можем выразить значение "x": x = 6.
Теперь мы можем подставить значение "x" в уравнение периметра и решить его:
Для решения данной задачи нам понадобится знание о периметре и площади параллелограмма. Давай разберемся по порядку.
Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где "a" и "b" - длины сторон параллелограмма.
В данной задаче известен периметр параллелограмма, который равен 32 см. Поэтому, подставив значение периметра в формулу, мы можем выразить сумму длин сторон: 32 = 2(a + b).
Также в задаче указано, что разность смежных сторон параллелограмма равна 6 см. Давай обозначим более длинную сторону за "a + x", а более короткую сторону за "a": a + x - a = 6.
Из этого уравнения мы можем выразить значение "x": x = 6.
Теперь мы можем подставить значение "x" в уравнение периметра и решить его:
32 = 2(a + (a + 6)).
32 = 2(2a + 6).
32 = 4a + 12.
4a = 32 - 12.
4a = 20.
a = 20 / 4.
a = 5.
Таким образом, мы нашли значение "a", которое равно 5 см. Теперь можем найти значение "b", зная, что "b = a + x": b = 5 + 6 = 11 см.
Далее, чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится высота "h" параллелограмма. В задаче указано, что высота равна 8 см.
Формула для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где "a" - основание параллелограмма, а "h" - высота.
Теперь мы можем подставить значения "a" и "h" в формулу и вычислить площадь:
S = 5 * 8.
S = 40 см².
Итак, площадь параллелограмма равна 40 см².
Надеюсь, ответ был понятен. Если возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!