Отрезки АС и ВК пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Докажи, что треугольник АОК равен треугольнику ВОС

Объяснение:

Дано:

Отрезки АС и ВК пересекаются в точке О,

АО = ОС,

ВО = ОК.

Доказать что треугольник АОК равен треугольнику ВОС.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольник АОК и ВОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОК = углу ВОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОК = ВОС. Значит АК = ВС;

2) Рассмотрим треугольник АОВ и КОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОВ = углу КОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОВ = КОС. Значит АВ = КС;

3) Треугольник АВС = СКА по трем сторонам, так как АК = ВС, АВ = КС и ВК - общая. Доказано.