Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник со стороной 8 см. Найдите его высоту и объем.

h=4√3см

V=64π√3/3 см³

Объяснение:

∆АВС- равносторонний треугольник

ВО=h

BO=AB√3/2=8√3/2=4√3 см высота конуса

R=OC

OC=1/2*AC=1/2*8=4 см радиус конуса.

V=1/3*π*R²*h=1/3*4²π*4√3=64π√3/3 см³

Объяснение:

Найдём радиус поделив диаметр на два. Сторона равностороннего треугольника как раз и будет являться диаметром.

R=8:2=4

Найдём h по теореме Пифагора:

h^2=8^2-4^2=48

h=4√3

Объём конуса вычисляется по такой формуле:

V=1/3*π*R^2*h

V=1/3*3*4^2*4√3=64√3

Я использовала π=3, если использовать 3,14 там получается большое число, даже если использовать корень.