Определи неизвестную координату, если векторы a→(4; 1) и b→(b; -8) образуют прямой угол.

b=
.

Чтобы определить неизвестную координату b, при которой векторы a→(4; 1) и b→(b; -8) образуют прямой угол, мы можем использовать свойство перпендикулярных векторов.

Два вектора a и b образуют прямой угол, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле: a*b = ax * bx + ay * by.

У нас есть вектор a→(4; 1), поэтому ax = 4 и ay = 1. Теперь мы можем записать условие для скалярного произведения векторов a и b: 4 * b + 1 * (-8) = 0.

Упростим это уравнение: 4b - 8 = 0.

Теперь решим полученное уравнение относительно неизвестной координаты b. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 4b = 8.

Поделим обе стороны уравнения на 4: b = 2.

Таким образом, неизвестная координата b равна 2. Вектор b→(2; -8) будет образовывать прямой угол с вектором a→(4; 1).