Окружность проходит через вершины a и с в треугольнике abc, пересекает сторону ab в точке e, сторону bc в точке р. угол aec в 5 раз больше угла bap, угол abc=72, ас=2.найти радиус окружности

Пусть К - точка пересечения АР и СЕ. Углы АЕС и АРС равны, так как опираются на одну дугу окружности. Тогда ∟ВЕК = ∟ВРК = 180° - 5∟ВАР.  В тр-ке АЕК ∟АКЕ = 180° - 6∟ЕАК = 180°-6∟ВАР.  В четырехугольнике ВРКЕ сумма углов = 360°. Значит 360°=6∟ВАР+2(180-5∟ВАР)+72°. Отсюда ∟ВАР = 18°. Но тогда ∟АЕС = 5∟ВАР = 90° и значит АС=2 (дано) - диаметр данной нам окружности! Отсюда радиус = 1.