1. Геометрия
  2. Один из углов треугольника

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов. 99 !

SvetaCat115 SvetaCat115    1   15.09.2019 05:10    1

Ответы
lollllla1 lollllla1  07.10.2020 16:13
Пусть дан ΔАВС 
∠А = α
О - точка пересечения биссектрис
Найти: ∠ВОС, ∠ВОМ

Пусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:
∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)

Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:
\alpha +2 \beta +2 \gamma=180 \\ 2(\beta + \gamma)=180- \alpha \\ \beta + \gamma= \frac{180- \alpha }{2}\\ \beta + \gamma=90- \frac{ \alpha }{2}

Из ΔВОС:
\angle BOC=180-(\beta + \gamma)=180-(90- \frac{ \alpha }{2})=180-90+ \frac{ \alpha }{2}=90+ \frac{ \alpha }{2}

Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:
\angle BOM=180-\angle BOC=180-(90+ \frac{ \alpha }{2})=180-90- \frac{ \alpha }{2}=90- \frac{ \alpha }{2}

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). найдите углы которые образ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
УмнейшаяДокторНаук УмнейшаяДокторНаук  04.05.2021 12:01
Найдите координаты точки B,если даны координаты следующих точек​...
dalepidorasp0833z dalepidorasp0833z  04.05.2021 12:01
Выберите правильный вариант. 1) • She brought bananas for theclass. а)whole b)all2)Dany nor Maria eats sausages.a) Neither b) Either3)There areof things to do in...
hhggggghg hhggggghg  04.05.2021 12:01
1. Чем занимается Робин зон коузо на необитаемом острове2. Чувствлвал ли герой отчаяние?(найдите оьвет в 6 главе)3. Что назвал Робинзон Крузо《негодным мусором》4....
iyvvann iyvvann  25.06.2019 17:30
Расстояние от точки о до прямой а равно 14 см. каким должен быть радиус окружности с центром о, чтобы она касалась прямой а? ,...
LoL228LoL228LoL228 LoL228LoL228LoL228  25.06.2019 17:30
Детки ! мои хорошие в треугольнике авс угол с равен 90, высота корень из 6, ад : дс = 2 : 1. найдите вс....
zizircom zizircom  25.06.2019 17:30
Все стороны трапеции выражаются целыми числами, одна из её диагоналей равна 12. найдите боковые стороны и площадь трапеции, если её основания равны 8 и 18....
78787877 78787877  25.06.2019 17:30
Про двугранный угол, ! желательно с чертежом и развернутым решением. на гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 4 см и 10...
andrejisaev20Andrey andrejisaev20Andrey  25.06.2019 17:30
1)у триугольника авс угол а меньше чем угол в в 3 раза ,а внешний угол при вершине а больше за внешний угол при вершине в на 40 градусов.найти углы триугольника...
fhgghj fhgghj  11.04.2021 23:58
9.У рівносторонньому трикутнику АВС точки М і N - середини сторін ВС і АС відповідно. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Побудуйте вектори а) АВ + АС б) АМ - А...
mashasmirnova1704 mashasmirnova1704  11.04.2021 23:55
Знайти кут А трикутника АВС з вершинами А (-1 ;√3 ) В (1 ; -√3 ) С ( 0,5 ; √3 ). 8.Дано: ⃗а( 0 ; - 3) , ⃗в( -2 ; 1 ) , с = р⃗а + 2⃗в . Знайдіть р, якщо с(-4 ; 11...

Популярные вопросы