Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а разность гипотенузы и меньшого катета равна 10 см. найдите гипотенузу.

Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то второй острый угол будет равен 30°(90 – 60) . Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет расположенный напротив угла 30° всегда в два раза меньше гипотенузы, потому что sin30° = 1/2.

a : sin30° = с

катет = х

х : 1/2 = 2х (2х – гипотенуза)

2х – 10 = х

2х – х = 10

х = 10

2х = 20

ответ: гипотенуза равна 20 см.