1. Геометрия
  2. Найти угол между векторами a

Найти угол между векторами a и b, если a = 3i+4j+5k b = 4i+5j-3k

nataliacosciuc nataliacosciuc    1   09.06.2019 09:30    2

Ответы
смайлкот2 смайлкот2  08.07.2020 07:38

Найдем скалярное произведение двух векторов

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}


Найдем угол между векторами a и b

\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
samo345 samo345  30.05.2019 08:50
Основания трапеции равны 4 см и 8 см. углы при большем основании равны 30 градусов и 60 градусов. найдите длины боковых сторон трапеции...
iNNA9078 iNNA9078  30.05.2019 08:50
Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной . найти объем цилиндра....
HGRM HGRM  30.05.2019 08:50
Основа прямої призми - прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см.діагональ бічної грані,яка містить гіпотенузу трикутника, дорівнює 26 см .знайдіть висоту призми...
nvel1999 nvel1999  30.05.2019 08:50
Периметр равнобедренного треугольника равен 110 см, какими могут быть стороны треугольника, если две из них относятся как 3 : 4?...
slava98881 slava98881  05.02.2022 18:56
1.Які з перерахованих точок лежать на осі ОУ? А) А(2; 3); Б) В(0; 5); В) С(1; 0); Г) Е( 1; -1). 2. Яка відстань між точками А(-8; 0) і В(0; 6)? А) √98; Б) 10; В) 14; Г) 14....
fedosovdenis28 fedosovdenis28  05.02.2022 19:08
8. Якщо O – середина АВ і СА0=2ДВО, то трикутники AOC i ВОД рівні а) за І ознакою: б) за ІІ ознакою: E) за ІІ ознакою; г) не є рівними....
MashaJummy MashaJummy  05.02.2022 19:12
Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 10 см, а висота, проведена до меншої сторони, - 10 см. Знайдіть висоту. проведену до більшої сторони....
рем2107 рем2107  22.04.2020 12:18
Знайти tg D, tg C у трикутнику за малюнком...
yxurcguh yxurcguh  22.04.2020 12:18
У правильной пирамиды апофемы...1. равны2. попарно равны3. зависит от вида n-угольника, лежащего в основании4. не равны...
87056231946 87056231946  22.04.2020 12:19
Решите задание по геометрии по готовым чертежам. 7 класс. Фото закреплено...

Популярные вопросы