1. Геометрия
  2. Найти стороны параллелограмма,

Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 34 см, а диагонали 11 см и 13см

35gf467jh74944v 35gf467jh74944v    3   05.08.2019 01:50    3

Ответы
Nick12321 Nick12321  03.10.2020 22:48

8 см и 9 см.

Объяснение:

Так как периметр равен 34 см , то сумма соседних сторон параллелограмма равна полупериметру, т.е.  17 см .  Пусть одна сторона а см , тогда другая (17-а) см . Для составления уравнения воспользуемся свойством квадратов диагоналей : в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.

Получим уравнение :

(a^{2} +(17-a)^{2} )*2= 11^{2} +13^{2} ;\\(a^{2} +289-34a+a^{2} )*2=121+169;\\(a^{2} +289-34a+a^{2} )*2= 290;\\a^{2} +289-34a+a^{2} = 290:2;\\a^{2} +289-34a+a^{2} =245;\\2a^{2} -34a +289-245=0;\\2a^{2} -34a +144=0;\\a^{2} -17a+72=0;

D= 289-288=10 \\\left [ \begin{array}{lcl} {{a=8,} \\ {a=9.}} \end{array} \right.

Если одна сторона 8 см , то другая 9 см и наоборот.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Psix007 Psix007  28.06.2019 09:30
Периметр прямоугольника равен 46, а площадь 132 найдите большую сторону периметра...
Molina121212 Molina121212  28.06.2019 09:30
На диагонали ас квадрата abcd взято точку м,так что мс =6√2. расстояние от точки м к стороне ad равно 4 см. найти площадь квадрата....
sofiahayda sofiahayda  28.06.2019 09:30
Найдите площадь треугольника если его сторона равна 6 , а высота опущенная на эту сторону равна 5...
кфг кфг  16.04.2020 11:22
Радиус окружности равен 5см.найдите длину дуги,градусная мера которой равна 40...
tanea201111 tanea201111  16.04.2020 11:22
В равнобедренном треугольнике основание 7 см , а его медиана проведённая к основанию 12 см найти площадь треугольника...
Hiipotatohihi Hiipotatohihi  16.04.2020 11:22
На прямой последовательно взяты точки A, B, C, D, причём AB = a, BC = b = 2a, CD = c = 3a. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и BD....
Николь560 Николь560  16.04.2020 11:22
за правильный ответ с заданием Геометрия...
negatiff95 negatiff95  16.04.2020 11:22
даны векторы a(4; - 3; - 4) b(-2; 4; - 3)a) будут ли коллинеарными векторы c=4a-2b и 4d=2a-b? b) вычислите |2c-3d|​...
GGG123366699 GGG123366699  11.06.2019 03:20
Найдете площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; ; ; ; 6)...
Анна02000 Анна02000  11.06.2019 03:20
Вравнобедренный треугольник авс вписана окружность. точка касания d делит сторону ав в отношении 1: 2 считая от вершины а. найдите сторону ав, если сторона ас равна...

Популярные вопросы