Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если площадь прямоугольника равна 20 см2, а одна из его сторон - 4 см

По условию задачи площадь прямоугольника равна 20 см⁸, а одна из его сторон – 4 см. Найдем вторую сторону прямоугольника:

S = ab, b = S/a = 20/4 = 5 см²

Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника являются диаметрами описанной окружности.

Зная две стороны прямоугольника, найдем диагональ по теореме Пифагора:

d = √4² + 5² = √16 + 25 = √41

Радиус окружности равен половине диагонали:

r = d/2, r = √41/2

ответ: r = √41/2