Найдите основание вс равнобедренного треугольника авс, если его боковая сторона равна 17 см., а высота ан равна 8 см.

Question

Геометрия: Найдите основание вс равнобедренного треугольника авс, если его боковая сторона равна 17 см., а высота ан равна 8 см.

Yalikhan · Answer

A-----B

| /

| H

| /

C

Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

Из этого следует, что треугольники AHC и AHB - прямоугольные. Исходя из теоремы Пифагора:

$AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$

$CH = \sqrt{AC^{2} - AH^{2}}$

$CH = \sqrt{17^{2} - 8^{2}}$

$CH = \sqrt{289 - 64}$

CH = 15

Из определения высоты: CH = BH, соответсвенно,

CB = CH + BH = 30